MAT-265 Équations différentielles
(4 cr.)
Cours (trois heures), travaux pratiques (trois heures).
Présenter les méthodes de solution de différents
types d'équations différentielles rencontrées
dans les travaux d'ingénierie.
Origine et définition, famille de solutions, conditions
initiales, équations différentielles du premier
ordre: séparables exactes, linéaires. Applications:
mouvement rectiligne, circuits électriques, etc. Équations
différentielles linéaires à coefficients
constants: solutions complémentaires (homogènes)
et solutions particulières, méthode des coefficients
indéterminés, (variation des paramètres,
opérateur inverse); applications: mouvement harmonique
et circuits électriques. Transformées de Laplace
en équations différentielles, applications, systèmes
d'équations différentielles. Solutions d'équations
différentielles par séries; méthodes numériques
en équations différentielles. Séries de
Fourier, résolutions d'équations différentielles
par séries de Fourier.
Séances de travaux pratiques composés d'exercices
choisis pour illustrer et compléter la théorie vue
au cours.